無(wú)窮應(yīng)該之于“有限”。 我們的所有所觀所看所感所想，都是一種有限，包括形狀、時(shí)間。任何以此去度量circle, time, cosmos都會(huì)落入有限的窠臼。 也正因?yàn)槲覀冞€沒(méi)完全理解“有限”，所以就無(wú)從談起理解無(wú)窮。（雖然認(rèn)知得深度有差別）但是至少人類能夠在集體意識(shí)中認(rèn)識(shí)到無(wú)窮這個(gè)概念。 不管無(wú)窮是什么，現(xiàn)在我們有了從數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)不同層面的對(duì)無(wú)窮的認(rèn)知。說(shuō)不定我們還是那個(gè)真正逃脫黑洞的理性生物呢？ 數(shù)學(xué)里的無(wú)窮（規(guī)則） 紀(jì)錄片一開(kāi)始永不滿房的無(wú)窮酒店(infitniyt hotel)很有意思，無(wú)窮房間的酒店，可以容納從1到∞任何數(shù)量的客人，還能再接納從1到∞任何數(shù)量的客人。 很好的說(shuō)明了無(wú)窮在數(shù)學(xué)上的“包容性”，也剛好介紹到兩個(gè)無(wú)窮在數(shù)學(xué)角度的概念。 (a) 計(jì)數(shù)的無(wú)窮性(counting)，也就是1,2,3,4,5...； (b) 拆分的無(wú)窮性(dividing), 也就是1/2,1/4,8/1,1/16,32/1.... 數(shù)學(xué)是基于規(guī)則創(chuàng)造出來(lái)的體系化工具，可以幫助人類“丈量”無(wú)窮。 所以我們可以從數(shù)學(xué)中了解到無(wú)窮中的悖論，比如∞ 1=∞(但是兩邊減去無(wú)窮，1=0？) 和無(wú)窮的無(wú)處不在，比如數(shù)列、無(wú)理數(shù)π、e、根號(hào)二。 不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)推動(dòng)了科技和人類進(jìn)步，但不得不說(shuō)在解釋無(wú)窮的時(shí)候，數(shù)學(xué)更像是一種游戲、一種為了達(dá)成某種目的（或者自圓其說(shuō)）的話術(shù)。 物理下的無(wú)窮（實(shí)驗(yàn)） 物理想要回答的問(wèn)題是無(wú)窮到底存不存在(existence) 而這就得從離散vs連續(xù)的角度出發(fā)。離散可拆可分可重組，直觀簡(jiǎn)單——方便做實(shí)驗(yàn)；但連續(xù)更像是從“微積分”中走出來(lái)的概念。 任何基于規(guī)則的詮釋都會(huì)一定程度扭曲“事實(shí)”：連續(xù)說(shuō)不清道不明，是無(wú)窮的好伙伴。 紀(jì)錄片中數(shù)學(xué)家說(shuō)圓上有無(wú)窮的點(diǎn)，但是從實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的角度（不管是分子、原子和粒子），物體有最小結(jié)構(gòu)單元，所以（從唯物的角度）圓是有限的。 另外，描繪空間中最小單位普朗克距離（10的負(fù)33次方 ）、物質(zhì)“只有”10的24次方種狀態(tài)、光速是宇宙中最快的速度等等都是都是有限的有利證據(jù)。 物理打破了無(wú)窮無(wú)處不在的迷思。 哲學(xué)中的無(wú)窮（意義） 雖然這部紀(jì)錄片的出發(fā)點(diǎn)不是哲學(xué)，但是任何談到（人類認(rèn)知有限的）東西的時(shí)候都逃不開(kāi)哲學(xué)（也正是為什么physics和philosophy是同詞根的原因）。 上面講到的：事實(shí)、游戲、存在，甚至包括筆者的文字都有唯心的成分。 這也是為什么紀(jì)錄片中除了數(shù)學(xué)和物理學(xué)家，還有哲學(xué)家的身影。 經(jīng)典的黑洞中藏著無(wú)窮的證據(jù)，不管是event horizon （事件視界)和奇點(diǎn)（無(wú)窮曲率和密度）都無(wú)法得到直接的驗(yàn)證： 狹義相對(duì)論的物理是否會(huì)“消失”？ 蟲(chóng)洞 （warmhole）背后是否有新物理？ 如何在“有限”里看到“無(wú)限”比如多重宇宙中的另外一個(gè)我？ 我們能做的只有THINK。 哲學(xué)幫助我們弄清我們?yōu)楹斡羞@樣或那樣的理解，從而更好地指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)、研究無(wú)窮。 無(wú)窮讓科學(xué)家著迷，同時(shí)讓人類意識(shí)自己的局限。 不管宇宙是否無(wú)窮，它都還在擴(kuò)張而且只會(huì)越來(lái)越大。1000億年后能源耗盡，一切都會(huì)變成塵埃，生命也將不付存在。我們能做的也只有專注當(dāng)下，不付生命所托。 以及，以后少亂用宇宙這個(gè)詞兒了。